Responder – Re: Ayuda ejercicio vectores
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En respuesta a
Re: Ayuda ejercicio vectores
— by Gatsby Morgado Gatsby Morgado
Hola Marcos, gracias por publicar tu duda, te respondo la segunda pregunta por razones de tiempo:

Con los tres vectores puedes formar una matriz de 3x3:

                                                                 Tambien puede escribirse como:

     (A)                                                                           (B)
–3  4  0                                                                  – 3    3   –1
  3  6  3                                                                     4    6     2
–1  2  1                                                                     0    3     1

Utilizaremos la matriz (A), luego calcularemos el determinante de la matriz, este valor será el área buscada (si es negativa aplicaremos valor absoluto, dado que el área es una cantidad positiva)

Entonces, calculando el determinante mediante cofactores por la tercera columna:

    Área = [(–1).(3).(–6 – (–4))] + [(+1).(1).(–18 –12)]
             = [(–3). (–6+4)]+[(–30)]
             = [(–3).(–2)]+(–30)
             = 6–30
             = |–24|
    Área = 24

Nota: Empleo la tercera columna porque tiene un cero y eso facilita el cálculo, por lo que quedan el 3 y el 1, estos términos se multiplicarán por sus respectivos cofactores y tomando en cuenta el signo de la posición:

(+)   (–)   (+)
(–)   (+)   (–)
(+)   (–)   (+)

Quedará entonces –24 al cual al determinar su valor absoluto |–24| queda 24 de signo positivo.

Si utilizamos la matriz (B), también se obtendrá –24 como determinante.

Existen otros métodos para efectuar el cálculo del área, este me pareció mas conveniente, siempre que tengas en consideración el tema de matrices claro está.

Espero haberte ayudado, saludos.
gatsby_upel@hotmail.com